POČET ŘEŠENÍ SOUSTAVY DVOU LINEÁRNÍCH ROVNIC A JEJICH VÝZNAM PRO GRAF

Cílem materiálu je

• Jak počet řešení soustavy dvou lineárních rovnic ovlivňuje grafické řešení,
• připomenutí metod na počítání soustavy dvou lineárních rovnic,
• vědomí, že nezáleží kterou metodu zvolím,
• vztah mezi počtem řešení a grafickým řešením.

Obsah

• 7 soustav lineárních rovnic, lehčího typu (první 4 úlohy ), složitějšího se závorkami (další 3 úlohy),
  • žáci řeší početně, poté graficky, pak převádí do tvaru y =....
• tabulka, do které žáci vpisují upravené soustavy z předchozího cvičení ve tvaru y = ... a hledají souvislost pro počet řešení a polohu grafů, vytváří vlastní předpisy,
• 8 soustav lineárních rovnic, 3 lehčí soustavy, 5 těžších soustav, žáci nejprve po převedení y = ... určují kolik bude mít soustava řešení a jaká bude poloha grafů až poté ověřují výpočtem a konstrukcí,
• PL pro žáky na jedné straně A4, nebo společně s předpřipravenými mřížemi pro jako oboustranný list A4.
• řešení pro učitele.

Způsob řešení

• Žáci mohou soustavy řešit libovolnou metodou, avšak už v průběhu hodiny se mi osvědčilo, když se průběžně objevovaly výpočty a grafy na tabuli od dvou žáků a každý s jinou metodou. Z mého pohledu je pro žáky velmi přínosné vidět, že jednu soustavu lze řešit oběma metodami (sčítací, dosazovací). Stávalo se mi, že někdy ani nezačnou úlohu počítat, protože neví, kterou metodu zvolit - víme, je to jedno.
• Do budoucna žákům doporučím, aby hned po výpočtu dané soustavy konstruovali graf. Někteří mi ho na konci hodiny nestihli a buď museli dodělávat samostatně doma, nebo se o konstrukci ani nepokusili.